【題目】下列各組函數是同一函數的是
①
與
； ②
與
；
③
與
； ④
與
A. ②③ B. ①③ C. ③④ D. ①④
【答案】C
【解析】
①
與
定義域相同，但是對應法則不同；②f（x）＝x與g（x）對應法則不同，不是同一函數；③f（x）＝x0與
定義域相同，對應法則相同，是同一函數；④f（x）＝x2﹣x﹣1與g（t）＝t2﹣t﹣1．函數與用什么字母表示無關，只與定義域和對應法則有關．
解：①與的定義域是{x：x≤0}；而
x
，對應法則不相同，故這兩個函數不是同一函數；
②f（x）＝x與
的定義域都是R，
|x|，這兩個函數的定義域相同，對應法則不相同，故這兩個函數不是同一函數；
③f（x）＝x0＝1的定義域是{x：x≠0}，而＝1的定義域是{x：x≠0}，故這兩個函數是同一函數；
④f（x）＝x2﹣x﹣1與g（t）＝t2﹣t﹣1，定義域與對應法則相同，是同一函數．
故選：C．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某機器人的運動軌道是邊長為1米的正三角形ABC，開機后它從A點出發，沿軌道先逆時針運動再順時針運動，每運動6米改變一次運動方向（假設按此方式無限運動下去），運動過程中隨時記錄逆時針運動的總路程s1和順時針運動的總路程s2，x為該機器人的“運動狀態參數”，規定：逆時針運動時x＝s1，順時針運動時x＝-s2，機器人到A點的距離d與x滿足函數關系d＝f（x），現有如下結論：
①f（x）的值域為［0，1］；
②f（x）是以3為周期的函數；
③f（x）是定義在R上的奇函數；
④f（x）在區間［－3，－2］上單調遞增.
其中正確的有_________（寫出所有正確結論的編號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示幾何體ABC﹣A1B1C1中，A1、B1、C1在面ABC上的射影分別是線段AB、BC、AC的中點，面A1B1C1∥面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形． 
（1）求證：△A1B1C1是等邊三角形；
（2）若面ACB1A1⊥面BA1B1 ， 求該幾何體ABC﹣A1B1C1的體積；
（3）在（2）的條件下，求面ABC與面A1B1B所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ 
}是等比數列，并求{an}的通項公式；
（2）證明： 
+ 
+…+ 
＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C:
的離心率為
，點
在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設動直線
與橢圓C有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點O為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點
，
（兩點均不在坐標軸上），且使得直線
，
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
（a∈R）．
（Ⅰ）若f（1）=2，求函數y=f（x）-2x在[
，2]上的值域；
（Ⅱ）當a∈（0，）時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調性，并用定義證明你的結論．
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