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假定平面內的一條直線將該平面內的一個區域分成面積相等的兩個區域，則稱這條直線平分這個區域．如圖，是平面內的任意一個封閉區域.現給出如下結論：

①        過平面內的任意一點至少存在一條直線平分區域；

②        過平面內的任意一點至多存在一條直線平分區域；

③        區域內的任意一點至少存在兩條直線平分區域；

④        平面內存在互相垂直的兩條直線平分區域成四份．

其中正確結論的序號是               ．

 

【答案】

①④

【解析】不難理解平面內的任意一點一定存在一條直線平分區域,如果選取的點比較特殊，也比較特殊有可能存大多條直線，所以①對，②錯.對于特殊區域可能在區域內的任意一點只能有一條直線平分區域，因而③錯.由于①正確，不難判斷④正確

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：福建省福州市2012屆高三綜合練習數學文科試題 題型：013

假定平面內的一條直線將該平面內的一個區域分成面積相等的兩個區域，則稱這條直線平分這個區域．如圖，是平面α內的任意一個封閉區域．現給出如下結論：

①過平面α內的任意一點至少存在一條直線平分區域；

②過平面α內的任意一點至多存在一條直線平分區域；

③過區域內的任意一點至少存在兩條直線平分區域；

④過區域內的某一點可能存在無數條直線平分區域．

其中結論正確的是

[　　]

A．①③

B．①④

C．②③

D．③④

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科目：高中數學 來源：福建省福州市2012屆高三綜合練習數學理科試題 題型：022

假定平面內的一條直線將該平面內的一個區域分成面積相等的兩個區域，則稱這條直線平分這個區域．如圖，是平面α內的任意一個封閉區域．現給出如下結論：

①過平面內的任意一點至少存在一條直線平分區域；

②過平面內的任意一點至多存在一條直線平分區域；

③區域內的任意一點至少存在兩條直線平分區域；

④平面內存在互相垂直的兩條直線平分區域成四份．

其中正確結論的序號是________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三綜合練習文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

．假定平面內的一條直線將該平面內的一個區域分成面積相等的兩個區域，則稱這條直線平分這個區域．如圖，是平面內的任意一個封閉區域．現給出如下結論：

         ① 過平面內的任意一點至少存在一條直線平分區域；

         ②過平面內的任意一點至多存在一條直線平分區域；

         ③ 過區域內的任意一點至少存在兩條直線平分區域；

④ 過區域內的某一點可能存在無數條直線平分區域．

         其中結論正確的是

       A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④

 

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