科目:高中數學 來源: 題型:填空題
已知定義在上的偶函數
滿足:
且在區間
上
單調遞增,那么,下列關于此函數性質的表述:
①函數的圖象關于直線
對稱; ②函數
是周期函數;
③當時,
; ④函數
的圖象上橫坐標為偶數的點都是函數的極小值點。 其中正確表述的番號是 .
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知二次函數f(x)滿足:①當x=1時有極值;②圖象與y軸交點的縱坐標為﹣3,且在該點處的切線與直線x=2y﹣4垂直.
(1)求f(1)的值;
(2)若函數g(x)=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一點處的切線斜率恒大于a2﹣a﹣2,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
經英國相關機構判斷,MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD(如圖)海域內展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發,沿直線AP、AQ向前聯合搜索,且(其中點P、Q分別在邊BC、CD上),搜索區域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設
,搜索區域的面積為
.
(1)試建立與
的關系式,并指出
的取值范圍;
(2)求的最大值,并求此時
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖所示,n臺機器人M1,M2,……,Mn位于一條直線上,檢測臺M在線段M1 Mn上,n臺機器人需把各自生產的零件送交M處進行檢測,送檢程序設定:當Mi把零件送達M處時,Mi+1即刻自動出發送檢(i=1,2,……,n-1)已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且記
,n臺機器人送檢時間總和為f(x).
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