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【題目】要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度為（ ）
A.10 m
B.20m
C.20 m
D.40m

【答案】D
【解析】解答：由題可設AB=x ， 則 ， 在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2﹣2BCCDcos∠DCB
即：（ ）2=（40）2+x2﹣2×40xcos120°
整理得：x2﹣20x﹣800=0
解得x=40或x=﹣20（舍）
所以，所求塔高為40米 ．
故選D．
分析：設出AD=x ， 進而根據題意可表示出BD，DC，進而在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x ．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，x∈R．
（1）求證：對一切實數x，f（x）=f（1﹣x）恒為定值．
（2）計算：f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線x2﹣ =1，過點P（2，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
① 與 ；② 與 ；
③ 與 ；④ 與 ．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是（ ）．

A.①②
B.③④
C.①③
D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某企業生產的一批產品中有一、二、三等品及次品共四個等級，1件不同等級產品的利潤（單位：元）如表1，從這批產品中隨機抽取出1件產品，該件產品為不同等級的概率如表2.

等級

一等品

二等品

三等品

次品

等級

一等品

二等品

三等品

次品

利潤

表1 表2

若從這批產品中隨機抽取出的1件產品的平均利潤(即數學期望)為元.

(1) 設隨機抽取1件產品的利潤為隨機變量 ，寫出的分布列并求出的值；

(2) 從這批產品中隨機取出3件產品，求這3件產品的總利潤不低于17元的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數 的圖象向左平移 個單位，得到函數y=f（x）的圖象，則下列關于函數y=f（x）的說法正確的是（ ）
A.奇函數
B.周期是
C.關于直線 對稱
D.關于點 對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（1）若，求函數的圖象在處的切線方程；

（2）若，試討論方程的實數解的個數；

（3）當時，若對于任意的，都存在，使得，求滿足條件的正整數的取值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實教育部6部門《關于加快發展青少年校園足球的實施意見》，全面提高我市中學生的體質健康水平，培養拼搏意識和團隊精神，普及足球知識和技能，市教體局決定舉行春季校園足球聯賽．為迎接此次聯賽，甲中學選拔了20名學生組成集訓隊，現統計了這20名學生的身高，記錄入如表：（設ξ為隨機變量）

身高（cm）

168

174

175

176

178

182

185

188

人數

1

2

4

3

5

1

3

1


（1）請計算這20名學生的身高的中位數、眾數，并補充完成下面的莖葉圖；
（2）身高為185cm和188cm的四名學生分別記為A，B，C，D，現從這四名學生選2名擔任正副門將，請利用列舉法列出所有可能情況，并求學生A入選門將的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠生產產品x件的總成本c（x）=1200+ x3（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數x滿足：p2= ，生產100件這樣的產品單價為50萬元．

（1）設產量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；

（2）產量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．

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