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一個小正方體的六個面，三個面上標以數字0. 兩個面上標以數字1，一個面上標以數字2，（1）甲、乙兩人各拋擲一次，誰的點數大誰就勝，求甲獲勝的概率；（2）將這個小正方體拋擲兩次，用變量ξ表示向上點數之積，求隨機變量ξ的概率分布列及數學期望Eξ。    

解：（1）面上是數字0的概率為，數字為1的概率為，數字為2的概率

當甲擲出的數字為1，乙擲出的數字為0時，甲獲勝的概率為=，

當甲擲出的數字為2，乙擲出的數字為0或1時，甲獲勝的概率為=，∴甲獲勝的概率為+=   

（2）ξ的取值為0、1、2、4，

，

，

∴隨機變量ξ的概率分布列為

ξ

0

1

2

4

P

∴=

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個均勻的小正方體的六個面中，三個面上標以數0，兩個面上標以1，一個面上標以2，將這個小正方體拋擲兩次，則向上的數之積的數學期望是
4
9
4
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個小正方體的六個面，三個面上標以數字0，兩個面上標以數學1，一個面上標以數字2

（1）甲、乙兩人各拋擲一次，誰的點數大誰就勝，求甲獲勝的概率

（2）將這個小正方體拋擲兩次，用隨機變量表示向上點數之積，求隨機變量的概率分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個小正方體的六個面，三個面上標以數字0. 兩個面上標以數字1，一個面上標以數字2，

（1）甲、乙兩人各拋擲一次，誰的點數大誰就勝，求甲獲勝的概率；

（2）甲、乙兩人各拋擲一次，若規定點數相同甲獲勝，點不同則乙獲勝，游戲公平嗎？

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)一個小正方體的六個面,三個面上標以數字0,兩個面上標以數字1,一個面上標以數字2.

(1)甲、乙兩人各拋擲一次,誰的點數大誰就勝,求甲獲勝的概率;

(2)將這個小正方體拋擲兩次,用變量ξ表示向上點數之積,求隨機變量ξ的概率分布列及數學期望Eξ.

(文)一個袋中裝有大小相同的4個白球和3個黑球.

(1)若采用無放回的方式從袋中任取3個球,求黑球的個數比白球多的概率;

(2)若采用每次抽取都放回的方式逐個抽取3個球,求黑球的個數比白球多的概率.

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