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設函數（），其中，求函數的極大值和極小值．

函數在處取得極小值，且,函數在處取得極大值，且


解析:

先求駐點，再列表判斷極值求出極值。，

．

令，解得或．

由于，當變化時，的正負如下表：

因此，函數在處取得極小值，且；

函數在處取得極大值，且．

【名師指引】求極值問題嚴格按解題步驟進行。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區一模）已知
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，其中x∈R．設函數f(x)=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期、最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三第二次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數，且，其中是自然對數的底數.

（1）求與的關系；

（2）若在其定義域內為單調函數，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第七次測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

.設函數f(x)=，其中向量=(2cosx,1), =(cosx,sin2x), x∈R.

（1）     求f(x)的最小正周期；并求的值域和單調區間；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的長.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題

(文科)(本題滿分14分)設函數f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數y=f(x)的圖象經過點(,2).

    (Ⅰ)求實數m的值；

    (Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x值的集合

(理科)(本題滿分14分)已知函數f(x)=ex-kx，x∈R

    (Ⅰ)若k=e，試確定函數f(x)的單調區間

    (Ⅱ)若k>0，且對于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實數k的取值范圍

 

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