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A，B，C是△ABC的內角，a，b，c分別是其對邊，已知數學公式，數學公式數學公式，且數學公式∥數學公式，B為銳角，
（1）求B的大��；
（2）如果b=3，求△ABC的面積的最大值．

解：（1）∵，∴=0，化為，
∴2，即．
∵，∴，∴，解得．
（2）由余弦定理可得，
∴9=a2+b2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤9，
∴==．
即△ABC的面積的最大值為．
分析：（1）利用倍角公式和兩角和的正弦公式及正弦函數的單調性即可求出；
（2）利用余弦定理和三角形的面積計算公式及基本不等式的性質即可求出．
點評：熟練掌握正余弦定理、倍角公式、兩角和的正余弦公式、三角形的面積計算公式及基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設角A，B，C是△ABC的三個內角，已知向量
m
=(sinA+sinC，sinB-sinA)，
n
=(sinA-sinC，sinB)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若向量
s
=(0，-1)，
t
=(cosA，2cos2
B
2
)，試求|
s
+
t
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=（a+c，b），
q
=（a-c，b-a）且
p
•
q
=0，其中角A，B，C是△ABC的內角a，b，c分別是角A，B，C的對邊．
（1）求角C的大��；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•大連模擬）已知A、B、C是△ABC的三個內角，且滿足2sinB=sinA+sinC，設B的最大值為B0．
（Ⅰ）求B0的大�。�
（Ⅱ）當B=
3B04
時，求cosA-cosC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c是△ABC三個內角A，B，C所對邊，且asinAsinB+bcos2A=
3
a．
（1）求
b
a
；   
（2）當cosC=
3
3
時，求cos（B-A）的值．

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