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已知函數

(Ⅰ)方程在區間上實數解的個數是__________;

(Ⅱ)對于下列命題:① 函數是周期函數;

② 函數既有最大值又有最小值;

③ 函數的定義域是R,且其圖象有對稱軸;

④對于任意是函數的導函數).

;②③

解析:(Ⅰ)由于,故

中的整數個數

在區間上實數解的個數為

(Ⅱ)命題①:由分母為,易知不是周期函數,故為假命題;

命題②:由于上的連續函數,且,可知既有最大值又有最小值,故為真命題;

命題③:由于,故的定義域是R

看到的對稱軸為,且的一條對稱軸

圖象的對稱軸,故為真命題;

命題④:由在定義域R上連續,且,可知不可能在上為減函數,故為假命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(13分)已知函數

   (1)若方程內有兩個不等的實根,求實數m的取值范圍;(e為自然對數的底數)

   (2)如果函數的圖象與x軸交于兩點.求證:(其中正常數).

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科目:高中數學 來源: 題型:

  已知函數有反函數,則方程 (    )

A.  有且僅有一個根      B.  至多有一個根

C.  至少有一個根        D.  以上結論都不對

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科目:高中數學 來源:2014屆河南省原名校聯盟高三上學期第一次摸底考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數,關于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根,,,則的取值范圍是_______________.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年吉林省長春市高三第一次調研測試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數,則關于的方程給出下列四個命題:

①存在實數,使得方程恰有1個實根;

②存在實數,使得方程恰有2個不相等的實根;

③存在實數,使得方程恰有3個不相等的實根;

④存在實數,使得方程恰有4個不相等的實根.

其中正確命題的序號是             (把所有滿足要求的命題序號都填上)

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省蘇州市高三摸底考試數學卷 題型:選擇題

已知函數,若實數是方程的解,且,則的值為

A.恒為正值    B.等于     C.恒為負值         D.不大于

 

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