Question

【題目】改革開放以來，伴隨著我國經濟持續增長，戶均家庭教育投入戶均家庭教育投入是指一個家庭對家庭成員教育投入的總和也在不斷提高我國某地區2012年至2018年戶均家庭教育投入單位：千元的數據如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代號t	1	2	3	4	5	6	7
戶均家庭教育投入y

求y關于t的線性回歸方程；

利用中的回歸方程，分析2012年至2018年該地區戶均家庭教育投入的變化情況，并預測2019年該地區戶均家庭教育投入是多少．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）千元

【解析】

先由題中數據求出，再由，求出與，進而可求出回歸方程；

根據(1)得結果，直接判斷變化情況即可，再由代入即可得出預測值.

由所給數據計算得：

，

，

故，，

故，

，

故所求的回歸方程是：；

由知，，故2012年至2018年該地區戶均家庭教育投入逐年增加，

平均每年增加千元，將2019年的年份代號代入中的方程得：

，

故預測該地區2019年戶均家庭教育投入為千元．