Question

在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數據，將數據分組如下表：

分組	頻數	頻率
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）		0.10
[1.50，1.54）	2
合計	100	1.00

（1）完成頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計纖度落在[1.38，1.50）中的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由已知中的樣本容量為100，我們易計算出各組數據的頻數，再由頻率=

頻數

樣本容量

可以計算出各組數據的頻率，再由矩形的高=

頻率

組距

，可求出各組數據對應矩形的高，即可將圖中頻率分布表和頻率分布直方圖補充完整．
（2）以數據為橫坐標，以頻率為縱坐標畫出頻率分布直方圖
（3）由（1）所得數據，累加各組數據的頻率，即可得到纖度落在[1.38，1.50）中的概率．

解答：解：
（1）

分組	頻數	頻率
[1.30，1.34）	4	0.04
[1.34，1.38）	25	0.25
[1.38，1.42）	30	0.30
[1.42，1.46）	29	0.29
[1.46，1.50）	10	0.10
[1.50，1.54）	2	0.02
合計	100	1.00

（2）

（3）纖度落在[1.38，1.50）中的概率約為0.30+0.29+0.10=0.69．

點評：本題考查頻率分布直方圖的畫法、在統計中期望的求法．本題考查的知識點是頻率分布直方圖，其中頻率=矩形的高×組距=

頻數

樣本容量

是解答本題的關鍵．