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過點A(0,1)做一直線,使它夾在直線:x-3y+10=0和:2x+y-8=0間的線段被A點平分,試求直線的方程

x+4y－4=0


解析:

設所求的直線方程為y=kx+1

解方程組

得P()

解方程組

得Q()

A為PQ的中點

∴

解得k=

直線的方程為y-1=x，即x+4y－4=0

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知圓O：x2+y2=4，點M（1，a）且a＞0．
（I ）若過點M有且只有一條直線l與圓O相切，求a的值及直線l的斜率，
（II ）若a=
2
，過點M的兩條弦AC、BD互相垂直，記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d1、d2•
①證明d12+d22為定值；
②求|AC|+|BD|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）已知圓O：x2+y2=4，，點M（1，a）且a＞0．
（I ）若過點M有且只有一條直線/與圓O相切，求a的值及直線l的斜率，
（II ）若a=
2
，AC、BD是過點M的兩條弦．
①當弦AC最短、弦BD最長時，求四邊形ABCD的面積；
②若
OP
=
OA
+
OC
，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A、（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，若過點A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3

B、若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實數x恒成立，則實數a的取值范圍是
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理科做）已知圓O：x2+y2=4，點M（1，a）且a＞0．
（I ）若過點M有且只有一條直線l與圓O相切，求a的值及直線l的斜率，
（II ）若a=
2
，過點M的兩條弦AC、BD互相垂直，記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d1、d2•
①證明d12+d22為定值；
②求|AC|+|BD|的最大值．

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