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【題目】設 是兩個平面， 是兩條直線，有下列四個命題：
⑴如果 ，那么 .
⑵如果 ，那么 .
⑶如果 ，那么 .
其中正確命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】對于①， ，則 的位置關系無法確定，故錯誤；對于②,因為 ，所以過直線 作平面 與平面 相交于直線 ，則 c，因為 , , ，故②正確；對于③，由兩個平面平行的性質可知正確；所以答案是：


【考點精析】掌握直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質是解答本題的根本，需要知道平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某加油站20名員工日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）補全該頻率分布直方圖在[20，30）的部分，并分別計算日銷售量在 [10，20），[20，30）的員工數；

（2）在日銷量為[10，30）的員工中隨機抽取2人，求這兩名員工日銷量在 [20，30）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（I）求函數 在點 處的切線方程；
（II）求函數 的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】研究函數f（x）= 的性質，完成下面兩個問題：
①將f（2），f（3），f（5）按從小到大排列為；
②函數g（x）= （x> 0）的最大值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AA1⊥底面ABCD，E為B1D的中點．
（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角D﹣AE﹣C為60°，AA1=AB=1，求三棱錐C﹣AED的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 的底面 為正方形， ⊥底面 ， 分別是 的中點， .

（Ⅰ）求證 ∥平面 ；
（Ⅱ）求直線 與平面 所成的角；
（Ⅲ）求四棱錐 的外接球的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中， 菱形， 是矩形， ⊥平面 ， ， .

（Ⅰ）異面直線 與 所成的角余弦值；
（Ⅱ）求證平面 ⊥平面 ；
（Ⅲ）在線段 取一點 ，當二面角 的大小為60°時，求 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某化工廠擬建一個下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖圓柱高為 ，半徑為 ，不計厚度，單位：米），按計劃容積為 立方米，且 ，假設建造費用僅與表面積有關（圓柱底部不計 ），已知圓柱部分每平方米的費用為2千元，半球部分每平方米的費用為2千元，設該容器的建造費用為y千元.

（1）求y關于r的函數關系，并求其定義域；
（2）求建造費用最小時的 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在著名的漢諾塔問題中有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：①每次只能移動一個金屬片；②在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為f（n），則f（6）=（ ）
A.31
B.33
C.63
D.65

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