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4、如圖，y=f（x）的圖象在點P處的切線方程為y=-x+6，f′（x）是f（x）的導函數則f（3）+f'（3）=（　　）
分析：根據圖象把切線方程變形即可得到切線的斜率k的值得到f′（3）的值，也得到切點P的坐標得到f（3）的值，求出之和即可．
解答：解：由y=f（x）的圖象在點P處的切線方程為y=-x+6，變形得：y-3=-（x-3），
根據圖象可得：切線斜率k=-1=f′（3）；切點坐標P（3，3），所以f（3）=3．
則f（3）+f'（3）=3+（-1）=2
故選C
點評：考查學生會利用導數研究曲線上某點的切線方程，理解函數值的意義．會利用數形結合的數學思想解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、如圖是y=f（x）的導數的圖象，則正確的判斷是

（1）f（x）在（-3，1）上是增函數
（2）x=-1是f（x）的極小值點
（3）f（x）在（2，4）上是減函數，在（-1，2）上是增函數
（4）x=2是f（x）的極小值點
以上正確的序號為
（2）（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是y=f'（x）的圖象，則y=f（x）的大致圖象是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖函數y=f（x）的圖象在點P處的切線的方程為y=-2x+9，則f（4）+f'（4）的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為y=f（x）的圖象，則它的單調遞減區間是
（-2，1）和（3，+∞）
（-2，1）和（3，+∞）
．

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同步練習冊答案
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