【題目】在直角坐標系
中，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若點
的直角坐標為
，求直線及曲線的直角坐標方程；
（2）若點在上，直線與交于
兩點，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間
內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間
的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取
人參加學校座談交流，那么從得分在區間
與
各抽取多少人?
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的
人中，選出
人參加全市座談交流，設
表示得分在區間
中參加全市座談交流的人數，求
的分布列及數學期望E（X）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某企業中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術愛好指數
和創新靈感指數
，統計結果如下表（注：指數值越高素質越優秀）：
（1）求創新靈感指數
關于藝術愛好指數
的線性回歸方程；
（2）企業為提高員工的藝術愛好指數，要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓，培訓音樂次數
對藝術愛好指數的提高量為
，培訓繪畫次數對藝術愛好指數的提高量為
，其中
為參加培訓的某員工已達到的藝術愛好指數.藝術愛好指數已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓，藝術愛好指數已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓，在他們都培訓了20次后，估計誰的創新靈感指數更高？
參考公式：回歸方程
中，
，
.
參考數據：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點
，且與定直線
相切.
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）若
是軌跡的動弦，且過， 分別以
、
為切點作軌跡的切線，設兩切線交點為
，證明:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關注的問題進行了民意調查，下表是在某單位調查后得到的數據(人數)：
贊同 | 反對 | 合計 | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合計 | 16 | 9 | 25 |
（1）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關?
（2）進一步調查：
①從贊同“男女延遲退休”的
人中選出
人進行陳述發言，求事件“男士和女士各至少有
人發言”的概率；
②從反對“男女延遲退休”的
人中選出人進行座談，設選出的人中女士人數為
，求的分布列和數學期望.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《山東省高考改革試點方案》規定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年高考總成績由語數外三門統考科目和物理、化學等六門選考科目組成，將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為
、
、
、
共8個等級，參照正態分布原則，確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%，選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到
、
、
、
、
、
、
，
八個分數區間，得到考生的等級成績．某市高一學生共6000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六門選考科目進行測試，其中化學考試原始成績
大致服從正態分布
．
（1）求該市化學原始成績在區間
的人數；
（2）以各等級人數所占比例作為各分數區間發生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區間
的人數，求
．
（附：若隨機變量
，則
，
，
）
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