【題目】在海島上有一座海拔
的山峰,山頂設有一個觀察站
,有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行,上午
時,測得此船在島北偏東
、俯角為
的
處,到
時,又測得該船在島北偏西
、俯角
為的
處.
(1)求船的航行速度;
(2)求船從到
行駛過程中與觀察站
的最短距離.
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【題目】將函數y=sin2x的圖象向左平移 個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式是( )
A.y=2cos2x
B.y=2sin2x
C.
D.y=cos2x
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【題目】已知函數f(x)=2sinxcosx+2 cos2x﹣
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調減區間;
(2)已知△ABC的三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其中a=7,若銳角A滿足f( ﹣
)=
,且sinB+sinC=
,求bc的值.
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【題目】一袋中裝有6個黑球,4個白球.如果不放回地依次取出2個球.求:
(1)第1次取到黑球的概率;
(2)第1次和第2次都取到黑球的概率;
(3)在第1次取到黑球的條件下,第2次又取到黑球的概率.
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【題目】已知函數,曲線
在點
處的切線與直線
垂直(其中
為自然對數的底數).
(I)求的解析式及單調遞減區間;
(II)若存在 ,使函數
成立,求實數
的取值范圍.
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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=10,a2為整數,且Sn≤S4.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=,求數列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】已知 =(sinx,sin(x﹣
)),
=(sinx,cos(x+
)),f(x)=
.
(1)求f(x)的解析式及周期;
(2)求f(x)在x∈[﹣ ,
]上的值域.
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【題目】已知命題:“x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m<0成立”是真命題.
(1)求實數m的取值集合B;
(2)設不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集為A,若x∈A是x∈B的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.
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