Question

在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P沿著折線BCDA由點B（起點）向點A（終點）運動.設點P運動的路程為x，的面積為y，且y與x之間的函數關系式用如圖所示的程序框圖給出．
（1）寫出框圖中①、②、③處應填充的式子；（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時點P的在正方形的什么位置上？
 

Answer 1

（1）；
（2）當時，此時點P在正方形的邊BC上；當時，此時點P在正方形的邊DA上. 

(1)由題意知當時，當時，;當時，.
因而①、②、③處應填充的式子分別為：.　
(2)若輸出的值為6,顯然可以分兩種情況來求解，從而根據x的值確定點Ｐ的位置．
（1）框圖中①、②、③處應填充的式子分別為： ……6分
（2）若輸出的y值為6，則，解得，當時，此時點P在正方形的邊BC上；當時，此時點P在正方形的邊DA上.   ……6分