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已知函數 的圖象與函數的圖象關于點A（0，1）對稱.（1）求的解析式；（2）（文）若且在區間（0，上為減函數，求實數的取值范圍； （理）若=+，且在區間（0，上為減函數，求實數的取值范圍.

（1）=

（2）文：      

   理：


解析:

（1）設圖象上任一點坐標為，點關于點A（0，1）的對稱點在的圖象上

即=…6′

（2）文：即

    在（0，2上遞減 

   理：…………10′

       在（0，2上遞減，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x-3．
（1）求f（x）的值域；
（2）f（x）的圖象與x軸有兩個交點，求出這兩個交點的坐標；
（3）求使函數值為正時的x的取值范圍；
（4）在右側的坐標系中，作出函數y=|x2-2|x|-3|的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
①討論f（x）的單調性；
②設a＞0，證明：當0＜x＜
1
a
時，f(
1
a
+x)＞f(
1
a
-x)；
③函數y=f（x）的圖象與x軸相交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明f′（x0）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(1)已知冪函數的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上函數值隨x的增大而減小，求滿足的a的范圍．

(2)已知函數，xÎ(0，＋∞)．若，，判斷與的大小，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

(1)已知冪函數的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上函數值隨x的增大而減小，求滿足的a的范圍．

(2)已知函數，xÎ(0，＋∞)．若，，判斷與的大小，并加以證明．

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