Question

如何判斷三個數1.5 ^-0.2,1.3 ^0.7, 的大小關系？?

Answer 1

解：先比較1.5 ^-0.2即()^0.2和的大小,考察指數函數y=() ^x,由于底數在區間(0,1)內,所以指數函數y=() ^x在(-∞,+∞)上是減函數.故由0.2= ＜,得1＞()^0.2＞.?

另一方面,由于1.3＞1,y=1.3 ^x在?(-∞,+∞)上是增函數,由0.7＞0,得1.3 ^0.7＞1.所以＜1.5 ^-0.2＜1.3 ^0.7.于是＜1.5 ^-0.2＜1.3 ^0.7.