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已知函數 ,則；下面三個命題中，所有真命題的序號是 .
① 函數是偶函數；
② 任取一個不為零的有理數，對恒成立；
③ 存在三個點使得為等邊三角形.
1 ①②③
【解析】f（x）必然是有理數0或1，在代入函數必然是f(f（x）)=1.
（1）當，則；當，則，很顯然函數=所以函數是偶函數.所以①正確；
（2）任取一個不為零的有理數，當，則；當，則，很顯然函數，所以②正確；
(3)設,,,此時為等邊三角形，所以③正確.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數，則方程在下面哪個區間內必有實根（ ）
A. B. C. D.
已知函數，則方程在下面哪個范圍內必有實根（ ）
科目：高中數學 來源：2012屆安徽省高三第一學期期中文科數學試卷 題型：選擇題
科目：高中數學 來源：2011屆永春一中、培元中學、季延中學和石光華僑聯中高三第一次統考數 題型：選擇題
科目：高中數學 來源：遼寧省撫順市六校聯合體2009-2010學年度高三二模（數學文）試題 題型：選擇題
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,則
；下面三個命題中，所有真命題的序號是
. 
是偶函數；
，
對
恒成立；
使得
為等邊三角形.
，則
；當
，則
，很顯然函數
=
所以函數
，當
；當
，很顯然函數
，所以②正確；
,
,
,此時
為等邊三角形，所以③正確.
，則方程
在下面哪個區間內必有實根（ ）
B.
C.
D.
，則方程
在下面哪個范圍內必有實根（ ）
B.
C.
D.
，則方程
在下面哪個區間內必有實根（
）
B.
C.
D.
，則方程
在下面哪個范圍內必有實根（ ）
B.
C.
D.
，則方程
在下面哪個區間內必有實根（ ）
B.
C.
D.