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等差數列{}中，首項是與無關的常量，它的第2項、第4項、第8項依次成等比數列，數列{}的前項和為，對任意的正整數都有．

（1）求等差數列{}的公差與首項的關系；

（2）求及的表達式．

（1）（2），


解析:

（1）由已知得，則，

 化簡為，可得且，或．

 若且，則，則=2，

 由，則，不為常數，則這種情況不可能，

 則公差與首項的關系為．               …………5分

（2）  ，則可得

     ，

 兩式相減得 ，

 則，

而已知可化為，

對比以上兩式知，則，∴通項為．

則．…………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，首項a1=0公差d≠0，若ak=S6，則k的值為（　　）
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an2}中，首項a12=1，公差d=1，an＞0，n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1an+1+an
，求數列{bn}的前120項的和T120．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，首項a1=1，公差d≠0，前n項和為Sn，已知數列ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比數列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（Ⅰ）求數列{an}，{kn}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=
an2kn-1
，數列{bn}的前n項和為Tn．若存在一個最小正整數M，使得當n＞M時，Sn＞4Tn（n∈N*）恒成立，試求出這個最小正整數M的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，首項a1=-1，公差d=3，則a3=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，首項a1=1，公差d為整數，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數列{bn}滿足bn=
1anan+1
，其前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若S2為S1，Sm （m∈N*）的等比中項，求正整數m的值．
（3）對任意正整數k，將等差數列{an}中落入區間（2k，22k）內項的個數記為ck，求數列{cn}的前n項
和Tn．

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