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（理）已知cosα=-
12
13
，α∈(
π
2
，π)，則tan（
π
4
+α）的值是
 
．
分析：由cosα=-
12
13
，α∈（
π
2
，π），可求得sinα=
5
13
，利兩角和的正切即可求得tan（
π
4
+α）的值．
解答：解：∵cosα=-
12
13
，α∈（
π
2
，π），
∴sinα=
1-cos2α
=
1-(-
12
13
)2
=
5
13
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
5
12
；
∴tan（
π
4
+α）=
tan
π
4
+tanα
1-tan
π
4
tanα
=
1-
5
12
1+
5
12
=
7
17
．
故答案為：
7
17
．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數，考查同角三角函數基本關系的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數g（x）=1-cos（
π
2
x+2ψ）（0＜ψ＜
π
2
）的圖象過點（1，2），若有4個不同的正數xi 滿足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知α、β均為銳角，cos(α+β)=-
4
5
，若設sinβ=x，cosα=y，則y關于x的函數關系為
y=-
4
5
1-x2
+
3
5
x，（
3
5
＜x＜1）
y=-
4
5
1-x2
+
3
5
x，（
3
5
＜x＜1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知tan(
π
4
+α)=2，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知cos（
π
4
-x）=a，且0＜x＜
π
4
，則
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值用a表示為
 
．

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