Question

已知圓錐曲線是參數）和定點，F₁、F₂是圓錐曲線的左、右焦點。

   （1）求經過點F₂且垂直地于直線AF₁的直線的參數方程；

   （2）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF₂的極坐標方程。

Answer 1

23．解：（1）圓錐曲線化為普通方程，

       所以F₁（-1，0），F₂（1，0），則直線AF₁的斜率，

       于是經過點F₂垂直于直線AF₁的直線的斜率，直線的傾斜角是120°，

       所以直線的參數方程是（t為參數），

       即（t為參數）．………………………6分

   （2）直線AF₂的斜率，傾斜角是150°，

       設是直線AF₂上任一點，

       則，，………………………8分

       所以直線AF₂的極坐標方程： ………………………10分