Question

【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題計結果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

Answer 1

【答案】（1）18,9,0.9,0.2（2）2，3,1（3）

【解析】試題分析：（1）先由第一組求出的值，再結合圖表及頻率分布直方圖就可以求出的值；（2）根據（1）中求出的各組人數，按照分層抽樣的方法就可求出各組應抽取的人數；（3）先列出從人中隨機抽取人的總抽取方法，再列出所抽取的人中第二組至少有人的抽取方法數，即可求出所得的概率.

試題解析：（1）由頻率表中第一組數據可知，第一組總人數為，

再結合頻率分布直方圖可知，

，

，

，

（2）第二，三，四組中回答正確的共有人，所以利用分層抽樣在人中抽取人，每組分別抽取的人數為：

第二組： 人，

第三組： 人，

第四組： 人.

（3）設第二組的人為，第三組的人為，第四組的人為，則從人中抽人所有可能的結果有：

共個基本

事件，其中第二組至少有一人被抽中的有

這個基本事件.所以第二組至少有一人獲得幸運獎的概率為.