設
是定義在
上的函數，當
，且
時，有
．
（1）證明是奇函數；
（2）當
時，
（a為實數）. 則當
時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當
時，試判斷在
上的單調性，并證明你的結論.
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設命題p：函數
的定義域為R；命題q：不等式
對任意
恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命題，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知指數函數
滿足：g(2)=4，定義域為
的函數
是奇函數。
（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍
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即
，函數
（3）
在
時
恒成立，
時，令
，
哪一個成立，判斷函數單調性，只需判定導數大于零還是小于零
，
，其導函數記為
，
,求
的極大值與極小值；
的方程
在區間
上的實數根的個數。
（
為常數，
是自然對數的底數）是實數集
上的奇函數．
的零點的個數．
，若不等式
的解集為
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若函數
在
上的最小值為1，求實數
的值．
，
的圖象；
恰有3個不同零點，求實數
的取值范圍；
對所有的
恒成立，求實數
的取值范圍．
，且任意的
、
、
的值；
的解析式，并用數學歸納法給出證明.