平面上有
條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點, 記這條直線將平面分成
部分, 則
___________, 
時,
_________________.)(用表示).
7(2分) ,
(3分)
解析試題分析：首先判斷1條直線，將平面分成2個區域；2條直線，將平面分成2+2個區域；3條直線，將平面分成2+2+3=7個區域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個區域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個區域，進而可得一般性的結論．解：1條直線，將平面分成2個區域；2條直線，將平面分成2+2個區域；3條直線，將平面分成2+2+3個區域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個區域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個區域,,故n條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+n個區域,∴n條直線，將平面分成 ,故可知答案為7，
考點：合情推理
點評：本題考查合情推理，解題的關鍵是從特殊入手，推理出一般性的結論．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.則正確結論的序號是
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(－3,4)，且法向量為
＝(1，－2)的直線(點法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標系o-xyz中，經過點A(1,2,3)且法向量為＝(－1，－2,1)的平面的方程為____________ ．
（化簡后用關于x，y，z的一般式方程表示）
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；②
；③
；…
邊形的對角線的條數是 （對角線指不相鄰頂點的連線段）。
，得出的一般性結論為________________________
，則
或
”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“ ”．
中，兩直角邊分別為
、
，設
為斜邊上的高，則
，由此類比：三棱錐
中的三條側棱
、
、
兩兩垂直，且長度分別為
，設棱錐底面
上的高為
是等比數列，
是互不相等的正整數，則有正確的結論：
．類比上述性質，相應地，若
是等差數列，