精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(12分)已知函數.

（1）求的周期和單調遞增區間；

（2）說明的圖象可由的圖象經過怎樣變化得到.

 

【答案】

（1）最小正周期為，單調遞增區間為（2）將的圖象縱坐標不變, 橫坐標綜短為原來倍, 將所得圖象向左平穩個單位, 再將所得的圖象橫坐標不變, 縱坐標為原來的倍得的圖象.

【解析】

試題分析：（1）由題意知=,

所以最小正周期為，                                                ……4分

由，可得，

所以,函數的單調遞增區間為                 ……6分

(2)將的圖象縱坐標不變, 橫坐標綜短為原來倍, 將所得圖象向左平穩個單位, 再將所得的圖象橫坐標不變, 縱坐標為原來的倍得的圖象.             ……12分

考點：本小題主要考查三角函數的化簡、三角函數性質的應用和三角函數圖象的變換，考查學生綜合運算所學知識分析問題解決問題的能力和運算求解能力.

點評：函數圖象的變換分為平移變換、振幅變換和周期變換三種，最容易出錯的是左右平移變換，要牢記左右平移的單位是相對于說的，而不是相對于來說的.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)  求函數的解析式；

(Ⅱ)  如何由函數的圖象通過適當的變換得到函數的圖象, 寫出變換過程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年江西省高一上學期期中考試數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數的定義域為集合A, 的值域為集合B.

(1)若,求；

(2) 若,求實數的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年新疆烏魯木齊一中高三上學期第三次月考數學文試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數的導函數,數列的前項和為,點均在函數的圖象上．

（Ⅰ）求數列的通項公式及的最大值;

（Ⅱ）令,其中,求的前項和．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試文科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數是偶函數.

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视