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【題目】已知函數 （α∈[0，2π））是奇函數，則α=（ ）
A.0
B.
C.π
D.

【答案】D
【解析】解：由題意可知，函數f（x）是奇函數，即f（﹣x）+f（x）=0， 不妨設x＜0，則﹣x＞0．
則有：f（x）=﹣x2+cos（x+α），
f（﹣x）=x2﹣sinx
那么：﹣x2+cos（x+α）+x2﹣sinx=0
解得： （k∈Z）
∵α∈[0，2π）
∴α=
故選：D．
【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣2ax（其中a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）+ x2 ， 且函數g（x）有極大值點x0 ， 求證：x0f（x0）+1+ax02＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點P（4，0）．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經過點（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點，若|MN|=2，求出直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9．CD=12，連接BC，BF．

（Ⅰ）若G為AD邊上一點，DG= DA，求證：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=4﹣|x|﹣|x﹣3|
（Ⅰ）求不等式f（x+ ）≥0的解集；
（Ⅱ）若p，q，r為正實數，且 =4，求3p+2q+r的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過雙曲線 的右支上的一點P作一直線l與兩漸近線交于A、B兩點，其中P是AB的中點；
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）當P坐標為（x0 ， 2）時，求直線l的方程；
（3）求證：|OA||OB|是一個定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知常數λ≥0，設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1 = 1，

（）．

(1)若λ = 0，求數列{an}的通項公式；

(2)若對一切恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）求第3、4、5組的頻率；

（2）為了能選拔出最優秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率。

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