Question

函數y=x²-3x（x＜1）的反函數是

y=

3

2

-

x+ 9 4

 (x＞-2)

．

Answer 1

分析：先對y=x²-3x（x＜1）進行配方，求出x，然后x，y互換可得反函數解析式，原函數的值域為反函數的定義域，可得結果．

解答：解：∵y=x²-3x=（x-

3

2

）²-

9

4

（x＜1）
∴x=

3

2

-

y+ 9 4

(y＞-2)，
∴x，y互換，得y=

3

2

-

x+ 9 4

 (x＞-2)．
故答案為：y=

3

2

-

x+ 9 4

 (x＞-2)．

點評：本題主要考查了反函數，以及互為反函數的函數圖象間的關系，屬于基礎題．