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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且 ，則sinA+sinC的最大值是 ．

【答案】
【解析】解：∵acosA=bsinA，∴ ， 又由正弦定理得 ，
∴sinB=cosA=sin（ ﹣A），
∵B＞ ，
∴π﹣B= ﹣A．
∴B=A+ ．
∴C=π﹣A﹣B= ﹣2A．
∴sinA+sinC=sinA+cos2A=﹣2sin2A+sinA+1=﹣2（sinA﹣ ）2+ ．
∵0＜A＜ ，0＜ ﹣2A＜ ，
∴0＜A＜ ，
∴0＜sinA＜ ．
∴當sinA= 時，sinA+sinC取得最大值 ．
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命題q：x0∈R，使得 +（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，則實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設命題p：m∈{x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命題q：方程 =1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（1）若當a=1時，命題p∧q假命題，p∨q”為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x2+x+m）ex（其中m∈R，e為自然對數的底數）．若在x=﹣3處函數f （x）有極大值，則函數f （x）的極小值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和Sn ， 且a3=7，S11=143， （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2 +2n，求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ， a2成等差數列．
（1）求（x+2）n展開式的中間項；
（2）求（x+2）n展開式所有含x奇次冪的系數和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一次考試中，五位學生的數學，物理成績如下表所示：

（1）要從5名學生中選2人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；

（2）根據上表數據，畫出散點圖并用散點圖說明物理成績與數學成績之間線性相關關系的強弱，如果具有較強的線性相關關系，求與的線性回歸方程（系數精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，請說明理由.

參考公式：

回歸直線的方程是，其中， ，

是與對應的回歸估計值，

參考數據： ， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}滿足 =1，公差d∈（﹣1，0），當且僅當n=9時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，求該數列首項a1的取值范圍（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

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