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(本小題滿分12分)
已知函數的兩個不同的零點為
．解：（Ⅰ）由題意知，是關于的一元二次方程的實數根,
∴,. ∴
∴①----------3分
（Ⅱ）證明：由于關于一元二次方程有兩個不等實數根，故有
且 ∴----------4分
∴---------------5分
 即得證。-----------6分
（Ⅲ）解：由≤≤10，由①得
。∴�！�≤≤10，
≤≤----------------7分
∴+（）+，----8分
當時，取最大值為；
當或時，取最小值；-------------10分
又因為，故的取值范圍是-------------------------12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值為g（t），則g（t）的最大值為_       _

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．函數恰有兩個不同的零點，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在節能減排、保護地球環境的呼吁下，世界各國都很重視企業廢水廢氣的排放處理。盡管企業對廢水廢氣作了處理，但仍會對環境造成一些危害，所以企業在排出廢水廢氣時要向當地居民支付一定的環境補償費。已知某企業支付的環境補償費P與該企業的廢水排放量x滿足關系式P＝kx3（k∈[1，10]），具體k值由當地環保部門確定。而該企業的毛利潤Q滿足關系式，
（1）當k＝1時，該企業為達到純利潤（Q－P）最大，廢水排放量會達到多少？
（2）當x＞1時，就會對居民健康構成危害。該地環保部門應在什么范圍內設定k值，才能使該企業在達到最大利潤時，廢水排放量不會對當地居民健康構成危害？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，則      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數則下列區間必存在零點的是                   
A．()B．(C．()D．()

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若，則的值為_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程只有一個根，則的取值集合為                    (    )
          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，則滿足條件的點（a，b）所圍成區域的面積為     ；

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