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已知f(x)=
log2x，x≥1
f(2x)，0＜x＜1
，則f[(
1
2
)
3
2
]的值是______．
∵0＜(
1
2
)
3
2
＜
1
2
＜1，∴f[(
1
2
)
3
2
]=f[2(
1
2
)
3
2
]=f（(
1
2
)-
1
2
），
由 0＜(
1
2
)-
1
2
＜1，得 f（(
1
2
)-
1
2
）=f（ 2×(
1
2
)-
1
2
）=f（2
1
2
），
而 2
1
2
＞1，∴f[(
1
2
)
3
2
]=f（2
1
2
）=log22
1
2
=
1
2
，
故答案為
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)內恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古巴彥淖爾市中學高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定義域

求使 f(x)>0的x的取值范圍.

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