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已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,試求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;

(1)或 (2)或

解析試題分析：(1)根據題意可知,因為則，因為，則可得，設出點的坐標根據點在直線上且，可求得點的坐標。(2)當直線直線的斜率不存在時，直線與圓無交點，舍。設出直線的點斜式方程，畫圖分析可知，可求得圓心到直線的距離，即可求得直線的斜率。
試題解析：解： (1)設,由題可知,所以,
解之得:,
故所求點的坐標為或.              6分
(2)設直線的方程為:,易知存在,
由題知圓心到直線的距離為,所以,
解得,或,
故所求直線的方程為:或.      13分
考點：1直線和圓相交的弦長；2點到線的距離公式。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點.
（1）求圓的方程；
（2）當時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓.
（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且有，求使的長取得最小值的點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點A(－3,0)，B(3,0)，動點P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最�。�
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程:,其中.
（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點，是圓的直徑，過作圓的切線，切點為.

（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓，直線 ，與圓交與兩點，點.
（1）當時，求的值；
（2）當時，求的取值范圍．

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