設數列

滿足

,

,
(1)當

時,求

,并由此猜想出

的一個通項公式;
(2)當

時,證明對所有的

,有
①

; ②

.
(1)

;(2)證明見答案
(1)由

,得

.
由

,得

.
由

,得

.
由此猜想

的一個通項公式:

.
(2)證明:①用數學歸納法證明:
a.當

,不等式成立.
b.假設當

時不等式成立,即

,
那么,

,
也就是說,當

時

.
根據a和b,對于所有

,有

.
②由

及(1),對

,有


.
于是

.


.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,數列{

}是公差為d的等差數列,數列{

}是公比為q的等比數列(q≠1,

),若

,

,

.
(1)求數列{

}和{

}的通項公式;
(2)設數列{

}的前n項和為

,對

都有

…

求

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列{a
n}的前n項和為S
n,若a
7+a
13=10,則S
19的值是( 。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數列{a
n}中,a
1>0,a
2012+a
2013>0,a
2012•a
2013<0,則使S
n>0成立的最大自然數n是( 。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設
zn=(

)
n,(
n∈N
*),記
Sn=|
z2-
z1|+|
z3-
z2|+…+|
zn+1-
zn|,則
Sn=_________.
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