【題目】為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機調查了5對父子的身高，統計數據如下表所示．
（1）從這五對父子任意選取兩對，用編號表示出所有可能取得的結果，并求隨機事件M
“兩對父子中兒子的身高都不低于父親的身高”發生的概率；
（2）由表中數據，利用“最小二乘法”求
關于
的回歸直線的方程．
參考公式：
，
；回歸直線：
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】暑假期間，某旅行社為吸引游客去某風景區旅游，推出如下收費標準：若旅行團人數不超過30，則每位游客需交費用600元；若旅行團人數超過30，則游客每多1人，每人交費額減少10元，直到達到70人為止.
（1）寫出旅行團每人需交費用
（單位：元）與旅行團人數
之間的函數關系式；
（2）旅行團人數為多少時，旅行社可以從該旅行團獲得最大收入？最大收入是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐的頂點為
，底面圓心為
，母線長為
，
，
、
是底面半徑，且：
，
為線段
的中點，
為線段
的中點，如圖所示：
（1）求圓錐的表面積；
（2）求異面直線
和所成的角的大小，并求
、兩點在圓錐側面上的最短距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
過點
，且與
軸、
軸都交于正半軸，當直線與坐標軸圍成的三角形面積取得最小值時，求：
（1）直線的方程；
（2）直線l關于直線m:y=2x-1對稱的直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項
， 
， 
．
(1)求證：數列
為等比數列；
(2)記
，若Sn<100，求最大正整數n；
(3)是否存在互不相等的正整數m，s，n，使m，s，n成等差數列，且am－1，as－1，an－1成等比數列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為
A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
，圓
：
.
（Ⅰ）設直線
被圓所截得的弦的中點為
，判斷點與圓的位置關系；
（Ⅱ）設圓被圓截得的一段圓�。ㄔ趫A內部，含端點）為
，若直線
：
與圓弧只有一個公共點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平行四邊形
中，
點
是
邊的中點，將
沿
折起，使點
到達點
的位置，且
（1）求證; 平面
平面
；
（2）若平面
和平面
的交線為
，求二面角
的余弦值.
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