Question

已知函數的最小正周期為
（1）求ω的值
（2）寫出函數f（x）圖象的對稱軸
（3）設△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對角為x，求函數f（x）的值域．

Answer 1

解：（1）
=…（3分）
由已知，…（1分）
（2）寫出函數f（x）圖象的對稱軸
由得：…（2分）
（3）設△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對角為x，
∵
∴…（3分）
∴…（1分）
∴∴…（2分）
分析：（1）通過二倍角與兩角和三角函數公式化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，直接求出函數的周期，即可求ω的值．
（2）根據正弦函數的對稱軸，直接寫出函數f（x）圖象的對稱軸方程即可．
（3）設△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對角為x，利用余弦定理求出x 的范圍，得到，即可求函數f（x）的值域．
點評：本題是中檔題，考查三角函數的化簡求值，函數的周期的求法，余弦定理的應用，考查計算能力．