Question

（2012•藍山縣模擬）設A、B為x軸上兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-2y+1=0，則直線PB的方程是

x+2y-5=0

．

Answer 1

分析：把P點的橫坐標代入x-2y+1=0求出縱坐標得到P的坐標，然后根據|PA|=|PB|得到P在線段AB的垂直平分線上，則過P作PQ⊥x軸即為AB的中垂線，根據中點坐標公式求出點B的坐標，然后根據P和B的坐標寫出直線方程即可．

解答：解：根據|PA|=|PB|得到點P一定在線段AB的垂直平分線上，
根據x-2y+1=0求出點A的坐標為（-1，0），由P的橫坐標是2代入x-2y+1=0求得縱坐標為

3

2

，則P（2，

3

2

），
又因為Q為A與B的中點，所以得到B（5，0），所以直線PB的方程為：y-0=

3 2 -0

2-5

（x-5）化簡后為x+2y-5=0
故答案為：x+2y-5=0．

點評：此題是一道基礎題，要求學生會根據題中的條件利用數形結合的數學思想解決實際問題．考查學生會根據兩點坐標寫出直線的一般式方程．