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已知數列滿足：數列滿足。

（1）若是等差數列，且求的值及的通項公式；

（2）若是等比數列，求的前項和；

（3）當是公比為的等比數列時，能否為等比數列？若能，求出的值；若不能，請說明理由。

解：（1）是等差數列，.--- 1分

又,                 ………………………3分

解得，                                     …………………………4分

.                               …………………………5分

（2）是等比數列，，則.…7分

數列是首項為，公比為的等比數列，

當；                                           ………………8分

當時，.                           ……………10分

（3）數列不能為等比數列.                                …………………11分

，      ………13分

假設數列能為等比數列，由，           ………………14分

，此方程無解，

數列一定不能為等比數列.                                 ………………16分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，bn≠0
（1）求證數列{
1
bn
}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）令cn=
1
bn 2n
，Tn為數列{cn}的前n項和，求證：Tn＜2．

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（本小題滿分12分）已知數列中，,數列滿足。

（1）求證：數列是等差數列；

（2）求數列中的最大項和最小項，并說明理由。

 

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（本小題滿分14分） 已知數列前項和.數列滿足，數列滿足。

（1）求數列和數列的通項公式；

（2）求數列的前項和；

（3）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍。

 

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（本小題滿分16分）

已知數列前項和.數列滿足，數列滿足。（1）求數列和數列的通項公式；（2）求數列的前項和；（3）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省廣州市高二上學期期中考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數列前項和.數列滿足，數列滿足。

 （1）求數列和數列的通項公式；

 （2）求數列的前項和；

 （3）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍。

 

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