Question

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球

（I）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；

（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

Answer 1

（I）一共有8種不同的結果；

（Ⅱ）3次摸球所得總分為5的概率為。

解析:

（I）一共有8種不同的結果，列舉如下：

       （紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）

（Ⅱ）記“3次摸球所得總分為5”為事件A

         事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數為3

         由（I）可知，基本事件總數為8，所以事件A的概率為。