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【題目】設復數z滿足，．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

【答案】【解答】設z＝a＋bi(a，b∈R)，則 ＝a－bi，代入4z＋2 ＝3 ＋i，
得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3 ＋i.
∴解得 ，∴
|z－ω|＝
＝
∵，∴.
∴0≤|z－ω|≤2.
【解析】本題主要考查了復數的代數表示法及其幾何意義、復數代數形式的混合運算、復數求模，解決問題的關鍵是設z＝a＋bi(a，b∈R)，可得 ＝a－bi，代入4z＋2 ＝3 ＋i化簡整理根據復數相等得到a,b的值，求得|z－ω|，根據三角函數性質求解其值域得到所求復數模的范圍即可.
【考點精析】本題主要考查了復數的模（絕對值）的相關知識點，需要掌握復平面內復數所對應的點到原點的距離，是非負數，因而兩復數的模可以比較大�。粡蛿的５男再|：(1)(2)(3)若為虛數,則才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用數學歸納法證明命題“當n是正奇數時，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步的證明時，正確的證法是(　　)
A.假設n＝k(k∈N*)時命題成立，證明n＝k＋1時命題也成立
B.假設n＝k(k是正奇數)時命題成立，證明n＝k＋1時命題也成立
C.假設n＝k(k是正奇數)時命題成立，證明n＝k＋2時命題也成立
D.假設n＝2k＋1(k∈N)時命題成立，證明n＝k＋1時命題也成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函數在R上的解析式；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m﹣2t2）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y=f（x）在R上可導且滿足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常數a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.af（a）＞bf（b）
B.af（b）＞bf（a）
C.af（a）＜bf（b）
D.af（b）＜bf（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的奇函數的圖像是一條連續不斷的曲線，當時，；當時，，且，則關于的不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，

E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

（1）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}若A∪B=A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學在高二年級開設大學選修課程《線性代數》，共有名同學選修，其中男同學名，女同學名.為了對這門課程的教學效果進行評估，學校按性別采取分層抽樣的方法抽取人進行考核.

（1）求抽取的人中男、女同學的人數；

（2）考核前，評估小組打算從選出的中隨機選出名同學進行訪談，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

（3）考核分答辯和筆試兩項. 位同學的筆試成績分別為；結合答辯情況，他們的考核成績分別為.這位同學筆試成績與考核成績的方差分別記為，試比較和的大小.（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝（2－a）（x－1）－2lnx（a∈R）．

（1）若曲線g（x）＝f（x）＋x上點（1，g（1））處的切線過點（0，2），求函數g（x）的單調減區間；

（2）若函數y＝f（x）在區間（0， ）內無零點，求實數a的最小值．

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