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精英家教網設作用于同一點的三個力
F
1，
F
2，
F
3處于平衡狀態，若|
F
1|=1，|
F
2|=2，且
F
1與
F
2的夾角為
2
3
π，如圖所示．
（1）求
F
3的大��；
（2）求＜
F
3，
F
2＞的大�。�
分析：（1）由題意|
F3
|=|
F1
+
F2
|，利用平方，再開方的方法，即可求
F3
的大�。�
（2）由
F3
=
F1
+
F2
，可得
F3
F2
=
F1
F2
+
F2
F2
，從而可求＜
F3
，
F2
＞的大�。�
解答：解：（1）由題意|
F3
|=|
F1
+
F2
|
∵|
F1
|=1，|
F2
|=2，且
F1
與
F2
的夾角為
2
3
π，
∴|
F3
|=|
F1
+
F2
|=
1+4+2•1•2•(-
1
2
)
=
3

（2）∵
F3
=
F1
+
F2
，
∴
F3
F2
=
F1
F2
+
F2
F2
，
∴
3
•2•cos＜
F3
，
F2
＞=1•2•(-
1
2
)+4
∴cos＜
F3
，
F2
＞=
3
2

∴＜
F3
，
F2
＞=
π
6
．
點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的模、夾角的計算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年江西省宜春市高一下學期第一次月考數學卷 題型：解答題

設作用于同一點O的三個力處于平衡狀態，若的

     夾角為，求：

（1）的大小；

（2）與所成角的大小。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設作用于同一點O的三個力F1、F2、F3處于平衡狀態，若|F1|=1，|F2|=2，F1與F2的夾角為π，如圖所示.

求：（1）F3的大��；

（2）∠F3OF2的大小.

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科目：高中數學 來源：2010年江西省宜春市奉新一中高一下學期第一次月考數學卷 題型：解答題

設作用于同一點O的三個力處于平衡狀態，若的
夾角為，求：
（1）的大小；
（2）與所成角的大小。

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