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(本題滿分16分)
已知函數,其中,
(1)當時,把函數寫成分段函數的形式;
(2)當時,求在區間上的最值;
(3)設,函數上既有最大值又有最小值,請分別求出的取值范圍(用表示).

解:(1)時,……………………..4分
(2)結合圖像,,,
所以函數在區間上最大值為18,最小值為4………..8分
(也可寫出單調區間,寫出可能的最值點及最值)

(3)當時,函數的圖像如右,要使得在開區間有最大值又有最小值,則最小值一定在處取得,最大值在處取得;,在區間內,函數值為,所以;,而在區間內函數值為,所以……………..12分

時,函數的圖像如右,要使得在開區間有最大值又有最小值,則最大值一定在處取得,最小值在處取得,,在內函數值為,所以,,在區間內,函數值為時,
,所以……………..15分
綜上所述,時,;時,,……………………..16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,,實數a滿足>0,那么當x>1時必有(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數唯一的零點在區間內,那么下面命題錯誤的(   )
A.函數在區間內有零點B.函數在區間內無零點
C.函數在區間內有零點D.函數在區間內不一定有零點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
1)討論并證明函數)在區間的單調性;
2)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是( 。
A.B.C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個正數,可按規則擴充為一個新數,在三個數中取兩個較大的數,按上述規則擴充得到一個新數,依次下去,將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作.
(1)若,按上述規則操作三次,擴充所得的數是__________;
(2)若,經過6次操作后擴充所得的數為為正整數),則的值分別為____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的偶函數,且,若當時,,則              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則滿足取值范圍為__ ▲ ___

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