Question

【題目】端午節小長假期間，張洋與幾位同學從天津乘火車到大連去旅游，若當天從天津到大連的三列火車正點到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設這三列火車之間是否正點到達互不影響，則這三列火車恰好有兩列正點到達的概率是 ．

Answer 1

【答案】0.398
【解析】解：設當天從天津到大連的三列火車正點到達的事件分別為A，B，C，

則P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9，

事件A，B，C相互獨立，

∴這三列火車恰好有兩列正點到達的概率：

p=P（AB ）+P（A C）+P（ ）

=0.8×0.7×（1﹣0.9）+0.8×（1﹣0.7）×0.9+（1﹣0.8）×0.7×0.9

=0.398．

故答案為：0.398．

設當天從天津到大連的三列火車正點到達的事件分別為A，B，C，事件A，B，C相互獨立，這三列火車恰好有兩列正點到達的概率p=P（AB ）+P（A C）+P（ ），由此利用相互獨立事件概率乘法公式能求出結果．