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碘—131是一種放射性物質，在醫療診斷中常會用到它，下表是20g碘—131在4天內每天衰減的實驗數據：

時間／天

0

1

2

3

4

剩余／g

20.0

18.34

16.82

15.42

14.14

問7天后還能不能保證有10g該物質用于治療，說明你的理由．

答案：略
解析：

解：觀察表格可知：數據構成等比數列，公比為0.917．第7天時剩余量為：．

7天后剩余量為：，已不能保證有10g該物質用于治療．


練習冊系列答案
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一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，剩留物質約是原來的
4
5
，經過n年，剩留的物質是原來的
64
125
，則n=
 
．

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一種放射性物質最初的質量是a克，按每年25%衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性物質的質量y的表達式；
（Ⅱ）估計約經過多少年（結果保留1個有效數字），該物質的剩留量是最初質量的
13
．      （參考數據：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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