Question

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

假設A型進口車關稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元關稅稅款)．

(1)已知與A型車性能相近的B型國產車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90％，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？

(2)某人在2002年將33萬元存入銀行，假設銀行扣利息稅后的年利率為1.8％(5年內不變)，且每年按復利計算(上一年的利息計入第二年的本金)，那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價后的B型車一輛？

Answer 1

答案：
解析：

(1)2007年A型車價為32＋32×25％＝40(萬元) 　　設B型車每年下降d萬元，2002，2003……2007年B型車價格為：(公差為－d) 　　，……　∴≤40×90％　∴46－5d≤36　d≥2 　　故每年至少下降2萬元 　　(2)2007年到期時共有錢 　　＞33(1＋0.09＋0.00324＋……)＝36.07692＞36(萬元) 　　故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車