Question

如果棱臺的兩底面積分別是S，S′，中截面的面積是S₀，那么（　�。�

• A、2

  S0

  =

  S

  +

  S′

• B、S₀=

  S′S

• C、2S₀=S+S′
• D、S₀²=2S'S

Answer 1

分析：棱臺不妨看做三棱臺，利用相似的性質，面積之比是相似比的平方，化簡即可．

解答：解：不妨設棱臺為三棱臺，設棱臺的高為2r，上部三棱錐的高為a，
根據相似比的性質可得：

( a a+2r )2 = s′ s ( a a+r )2= s′ s0

消去r，然后代入一個方程，可得2

S0

=

S

+

S′

故選A．

點評：本題考查棱臺的結構特征，結論可作公式應用，是基礎題．