【題目】已知函數f（x）=loga（x+2）+loga（3﹣x），其中0＜a＜1．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的最小值為﹣4，求a的值．
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【題目】
支籃球隊進行單循環比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽）,任兩支球隊之間勝率都是
.單循環比賽結束,以獲勝的場次數作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題：
：恰有四支球隊并列第一名為不可能事件； 
：有可能出現恰有兩支球隊并列第一名；
：每支球隊都既有勝又有敗的概率為
； 
：五支球隊成績并列第一名的概率為
.
其中真命題是
A. 
,
,
B. 
,
,
C. 
.
.
D. 
.
.
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【題目】設A={0，1，2，4}，B={ 
，0，1，2，6，8}，則下列對應關系能構成A到B的映射的是（ ）
A.f：x→x3﹣1
B.f：x→（x﹣1）2
C.f：x→2x﹣1
D.f：x→2x
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【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數
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【題目】已知橢圓
： 
的長軸長為6，且橢圓
與圓
： 
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于兩點
， 
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
為以
為底邊的等腰三角形.若存在，求出點
的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點
與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為
（
為參數， 
），直線
，若直線
與曲線C相交于A，B兩點，且
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若M，N為曲線C上的兩點，且
，求
的最小值．
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【題目】設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m
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【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區間如下：
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；
（Ⅲ）現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？
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