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已知二次函數的圖象過點，且

（1）求的解析式；

（2）若數列滿足，且，求數列的通項公式；

（3）對于（2）中的數列，

求證： 前n項和。

 解：（1）由，∴

解之得。

即； ……………………4分

（2）由   ∴

由累加得    ∴；……………………8分

（3）()

當時，顯然成立；

  當時，�！�12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象過點（-3，0），（1，0），且頂點到x軸的距離等于2，求此二次函數的表達式．

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科目：高中數學 來源：2011屆貴州省五校高三第五次聯考文科數學（暨遵義四中第13次月考） 題型：解答題

已知二次函數的圖象過點，其導函數為，數列
的前項和為，點在函數的圖象上．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：2010-2011云南省玉溪一中高一下學期期末考試數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數的圖象過點（0,），且的解集為（1,3）。
（1）求的解析式；
（2）求函數，的最值。

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數的圖象過點（1，13），圖像關于直線對稱。

（1）求的解析式。

（2）已知,，

① 若函數的零點有三個，求實數的取值范圍；

②求函數在[，2]上的最小值。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數的圖象過點（0，—3），且的解集（1，3）。

（1）求的解析式；

（2）若當時，恒有求實數t的取值范圍。

 

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