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（2009•嘉定區一模）設α是第四象限角，tanα=-
3
4
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．
分析：直接把sin2α轉化為：2sinαcosα=
2sinαcosα
1
=
2sinαcosα
sin 2α +cos 2α
=
2tanα
tan 2α+1
，再把已知條件代入即可得到結論．
解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=
2sinαcosα
1

=
2sinαcosα
sin 2α +cos 2α
=
2tanα
tan 2α+1

=
2×(-
3
4
)
(-
3
4
) 2+1

=-
24
25
．
故答案為：-
24
25
．
點評：本題主要考查二倍角公式的應用以及'1'的代換．解決本題的關鍵在于把sin2α轉化為：2sinαcosα=
2sinαcosα
1
=
2sinαcosα
sin 2α +cos 2α
=
2tanα
tan 2α+1
．考查公式的熟練應用．
練習冊系列答案
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1
2
，an=
1
1-an-1
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1
2
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x
+1（x≥0）
x
+1（x≥0）
．

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