Question

佛山市在每年的春節后，市政府都會發動公務員參與到植樹活動中去．林管部門在植樹前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，測出的高度如下(單位：厘米)：

甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；

乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)根據抽測結果，完成下面的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；

(2)設抽測的10株甲種樹苗高度的平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算，輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義．

Answer 1

解：(1)莖葉圖如圖．

統計結論：

①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；

②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊；

③甲種樹苗的中位數為27，乙種樹苗的中位數為28.5；

④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散．(注：可以從中選兩個作答)(7分)

(2)由題可得＝27，再由程序框圖知輸出S＝35.S表示10株甲種樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量，S值越小，表示長得越整齊；S值越大，表示長得越參差不齊．(14分)