（本小題滿分12分）設函數
（1）若
；
（2）若
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f（x）=x-
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對[1，+
）內的一切實數x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a=l時，求最大的正整數k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數的底數）內的任意k個實數x1，x2，，xk都有
成立；
（3）求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題14分) 已知函數f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數
在區間
上總存在極值？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)函數
，
．
（Ⅰ）求
的單調區間和最小值；
（Ⅱ）討論與
的大小關系；
（Ⅲ）是否存在
，使得
對任意
成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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(2)
上是增函數，
恒成立…………………………………………8分
,
，
．
的單調遞減區間；
，證明：
．
．
在區間
上是增函數還是減函數？證明你的結論；
時，
恒成立，求整數
的最大值；
.
。
的單調區間；
上一點
的切線方程。
。
的單調增區間是（0，1）求m的值。
時，函數
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。